Senin, 04 Maret 2013
Mari Belajar.....!: Fisika Hukum Newton
Mari Belajar.....!: Fisika Hukum Newton: HUKUM NEWTON Hukum 1 Newton Hukum 1 Newton berbunyi: “ Benda yang dalam keadaan diam akan mempertahankan keadaannya untuk tetap diam dan ben...
.jpg)
.jpg)
Einstein
Albert Einstein
.jpg)
Manusia bumi abad 20 lalu yang paling besar jasanya bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia mungkin adalah Albert Einstein (AE). Dengan teori relativitasnya – baik teori relativitas umum dan teori relativitas khusus – berikut rumus matematisnya yang dahsyat itu: E = mc2, AE telah berhasil menjawab fenomena-fenomena alam yang belum mampu dijawab oleh teori fisika yang dihasilkan oleh pendahulunya, Isaac Newton dan kawan-kawan.
AE dilahirkan pada hari Jumat tanggal 14 Maret 1879 di kota Ulm, sebuah kota makmur di selatan Jerman, sebagai putera pertama dan satu-satunya putera dari pasangan Hermann Einstein dan Pauline Koch. Tahun 1880, keluarganya pindah ke Munich dan di kota ini ayah dan pamannya membuka toko kimia elektro. AE tumbuh menjadi anak yang sehat dan kuat, tergolong anak yang pendiam, agak penyendiri, gemar membaca – sejak kecil AE gemar melahap buku-buku yang tergolong ”serius dan berat” –, mendengarkan musik, dan tidak menyukai olahraga yang penuh aturan.
Wataknya yang keras membuat AE lebih banyak belajar sendiri di rumah atau di laboratorium pribadinya. AE juga menyukai kegiatan berlayar – yang membuatnya merasa tenang dengan menikmati alam – dan pandai memainkan biola. AE merupakan pasangan duet yang hebat dengan ibunya yang pandai memainkan piano.
Minat dan kecintaannya pada fisika dimulai pada saat ia berusia lima tahun. Saat ia terbaring lemah di tempat tidur akibat penyakit yang dideritanya, ayahnya memberikan hadiah sebuah kompas. Kebesaran dan keagungan alam semesta yang terefleksi dalam sebuah kompas mempesonanya dan membulatkan tekadnya untuk menguak segala tabir misteri yang berada di balik segala fenomena alam.Walaupun tidak begitu menyukai kegiatan di bangku sekolah, AE tetap mampu berprestasi dengan sangat baik, menyelesaikan kuliahnya pada tahun 1900. Setelah dua tahun menganggur, akhirnya AE memperoleh pekerjaan di kantor paten di Swiss. Sambil menekuni kesibukannya di kantor paten – bahkan pernah ia dinobatkan sebagai Best Employer oleh atasannya – AE tidak pernah melupakan janji kepada dirinya sendiri untuk berkarir di bidang pengembangan ilmu pengetahuan khususnya fisika.Tahun 1905, terbitlah empat tulisannya tentang teori relativitas dalam majalah sains Annalen der Physik. Tulisannya ini mengundang banyak kontroversi dan perdebatan di antara para ilmuwan ternama saat itu. Salah satu tulisannya tersebut diselesaikannya dalam lima minggu setelah mengendap dalam pikirannya sejak AE berusia 16 tahun! Bukan main!
Tahun 1909, AE diangkat sebagai profesor di Universitas Zurich. Tahun 1915, AE menyelesaikan kedua teori relativitasnya. Penghargaan tertinggi atas kerja kerasnya sejak kecil terbayar dengan diraihnya Hadiah Nobel pada tahun 1921 di bidang ilmu fisika. AE juga mengembangkan teori kuantum dan teori medan menyatu. Tahun 1933, AE beserta keluarganya pindah ke Amerika Serikat karena khawatir kegiatan ilmiahnya – baik sebagai pengajar ataupun sebagai peneliti – terganggu. Tahun 1941, ia mengucapkan sumpah sebagai warga negara Amerika Serikat. Karena ketenaran dan ketulusannya dalam membantu orang lain yang kesulitan, AE ditawari menjadi presiden Israel yang kedua. Namun jabatan ini ditolaknya karena ia merasa tidak mempunyai kompetensi di bidang itu. Akhirnya pada tanggal 18 April 1955, AE meninggal dunia dengan meninggalkan karya besar yang telah mengubah sejarah dunia. Kendati begitu, AE sempat menangis pilu dalam hati karena karya besarnya – teori relativitas umum dan khusus – digunakan sebagai inspirasi untuk membuat bom atom. Bom inilah yang dijatuhkan di atas kota Hiroshima dan Nagasaki saat Perang Dunia II berlangsung.
Teori relativitas umum pada dasarnya berbicara tentang ruang alam semesta yang melengkung. Hal ini dibuktikan oleh dua orang ilmuwan yang penasaran melalui foto cahaya bintang yang menyimpang dari yang seharusnya. Teori relativitas khusus berbicara tentang hukum fisika berlaku sama untuk semua pengamat selama mereka bergerak dengan kecepatan konstan pada arah yang tetap. Hal ini dapat kita buktikan sendiri. Misalnya kita berdiri di peron dan melihat seseorang menggigit rotinya dua kali di dalam gerbong kereta Bagi kita yang ada di peron, kita mengatakan bahwa ia menggigit rotinya di dua tempat yang berbeda. Namun bagi orang-orang yang ada di dalam gerbong kereta, mereka mengatakan bahwa orang tersebut menggigit rotinya di tempat yang sama alias tidak berpindah tempat. Nah, di sinilah relativitas itu bekerja.Mengenai hal ini AE pernah berkelakar. Jika kita duduk di atas panci panas selama satu menit saja, kita akan merasakannya seperti satu jam. Namun, jika kita duduk bersama dengan orang yang kita cintai selama satu jam, kita akan merasakannya seperti satu menit saja.
AE meninggalkan sebuah wasiat bagi para generasi penerus yang ingin mengikuti jejaknya. Pesannya: ”Persyaratan paling penting bagi orang yang ingin menjadi seperti saya adalah mawas diri dalam hal APA yang dipikirkannya serta BAGAIMANA ia berpikir, bukan dalam hal apa yang dikerjakannya atau dialaminya”. Inilah pesan yang sangat berharga bagi kita semua.Melalui tulisan ini juga kami pengasuh ManDiri ingin mengucapkan selamat atas terpilihnya Indonesia sebagai tuan rumah Olimpiade Fisika Internasional dan selamat berjuang kepada adik-adik siswa SMU dan pengurus Tim Olimpiade Fisika Indonesia (http://www.tofi.or.id) yang akan mengikuti Olimpiade Fisika Internasional di Bali tanggal 24-31 Juli 2002. Bagi semua pembaca ManDiri, mudah-mudahan kita mampu menyerap serta mengamalkan segala pelajaran berharga yang tersirat dalam kisah singkat kehidupan AE di atas dalam kehidupan kita serta menularkannya kepada orang lain. Dengan demikian akan tercipta generasi penerus yang lebih baik lagi.
Sejarah Hidup Albert Einstein
Albert Einstein (lahir di Ulm, Kerajaan Württemberg, Kerajaan Jerman, 14 Maret 1879 – meninggal di Princeton, New Jersey, Amerika Serikat, 18 April 1955 pada umur 76 tahun) adalah seorang ilmuwan fisika teoretis yang dipandang luas sebagai ilmuwan terbesar dalam abad ke-20. Dia mengemukakan teori relativitas dan juga banyak menyumbang bagi pengembangan mekanika kuantum, mekanika statistika, dan kosmologi. Dia dianugerahi Penghargaan Nobel dalam Fisika pada tahun 1921 untuk penjelasannya tentang efek fotolistrik dan "pengabdiannya bagi Fisika Teoretis".
Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tuanya, keterkenalannya melampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah, dan dalam budaya populer, kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan genius. Wajahnya merupakan salah satu yang paling dikenal di seluruh dunia.
Albert Einstein, Tokoh Abad Ini (Person of the Century)
Pada tahun 1999, Einstein dinamakan "Tokoh Abad Ini" oleh majalah Time.
Untuk menghargainya, sebuah satuan dalam fotokimia dinamai einstein, sebuah unsur kimia dinamai einsteinium, dan sebuah asteroid dinamai 2001 Einstein.
Rumus Einstein yang paling terkenal adalah E=mc²Biografi
Masa muda dan universitas
Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia, dan ibunya bernama Pauline. Mereka menikah di Stuttgart-Bad Cannstatt. Keluarga mereka keturunan Yahudi; Albert disekolahkan di sekolah Katholik dan atas keinginan ibunya dia diberi pelajaran biola.
Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang "kosong" ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut; dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkan oleh dyslexia, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya (diteliti setelah kematiannya). Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini, dan berkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya, dia mampu mengembangkan kepandaian yang lebih berkembang. Pendapat lainnya, berkembang belakangan ini, tentang perkembangan mentalnya adalah dia menderita Sindrom Asperger, sebuah kondisi yang berhubungan dengan autisme.
Einstein mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada gosip bahwa dia gagal dalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar; penggantian dalam penilaian membuat bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantu mengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknya dan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika.
Pada tahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dari München ke Pavia, Italia (dekat kota Milan). Albert tetap tinggal untuk menyelesaikan sekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganya di Pavia.
Kegagalannya dalam seni liberal dalam tes masuk Eidgenössische Technische Hochschule (Institut Teknologi Swiss Federal, di Zurich) pada tahun berikutnya adalah sebuah langkah mundur dia oleh keluarganya dikirim ke Aarau, Swiss, untuk menyelesaikan sekolah menengahnya, di mana dia menerima diploma pada tahun 1896, Einstein beberapa kali mendaftar di Eidgenössische Technische Hochschule. Pada tahun berikutnya dia melepas kewarganegaraan Württemberg, dan menjadi tak bekewarganegaraan.
Pada 1898, Einstein menemui dan jatuh cinta kepada Mileva Marić, seorang Serbia yang merupakan teman kelasnya (juga teman Nikola Tesla). Pada tahun 1900, dia diberikan gelar untuk mengajar oleh Eidgenössische Technische Hochschule dan diterima sebagai warga negara Swiss pada 1901. Selama masa ini Einstein mendiskusikan ketertarikannya terhadap sains kepada teman-teman dekatnya, termasuk Mileva. Dia dan Mileva memiliki seorang putri bernama Lieserl, lahir dalam bulan Januari tahun 1902. Lieserl Einstein, pada waktu itu, dianggap tidak legal karena orang tuanya tidak menikah.
Kerja dan Gelar Doktor
Albert Einstein, 1905
Pada saat kelulusannya Einstein tidak dapat menemukan pekerjaan mengajar, keterburuannya sebagai orang muda yang mudah membuat marah professornya. Ayah seorang teman kelas menolongnya mendapatkan pekerjaan sebagai asisten teknik pemeriksa di Kantor Paten Swiss pada tahun 1902. Di sana, Einstein menilai aplikasi paten penemu untuk alat yang memerlukan pengetahuan fisika. Dia juga belajar menyadari pentingnya aplikasi dibanding dengan penjelasan yang buruk, dan belajar dari direktur bagaimana "menjelaskan dirinya secara benar". Dia kadang-kadang membetulkan desain mereka dan juga mengevaluasi kepraktisan hasil kerja mereka.
Einstein menikahi Mileva pada 6 Januari 1903. Pernikahan Einstein dengan Mileva, seorang matematikawan. Pada 14 Mei 1904, anak pertama dari pasangan ini, Hans Albert Einstein, lahir. Pada 1904, posisi Einstein di Kantor Paten Swiss menjadi tetap. Dia mendapatkan gelar doktor setelah menyerahkan thesis "Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen" ("On a new determination of molecular dimensions") pada tahun 1905 dari Universitas Zürich.
Pada tahun yang sama dia menulis empat artikel yang memberikan dasar fisika modern, tanpa banyak sastra sains yang dapat ia tunjuk atau banyak kolega dalam sains yang dapat ia diskusikan tentang teorinya. Banyak fisikawan setuju bahwa ketiga thesis itu (tentang gerak Brownian), efek fotolistrik, dan relativitas khusus) pantas mendapat Penghargaan Nobel. Tetapi hanya thesis tentang efek fotoelektrik yang mendapatkan penghargaan tersebut. Ini adalah sebuah ironi, bukan hanya karena Einstein lebih tahu banyak tentang relativitas, tetapi juga karena efek fotoelektrik adalah sebuah fenomena kuantum, dan Einstein menjadi terbebas dari jalan dalam teori kuantum. Yang membuat thesisnya luar biasa adalah, dalam setiap kasus, Einstein dengan yakin mengambil ide dari teori fisika ke konsekuensi logis dan berhasil menjelaskan hasil eksperimen yang membingungkan para ilmuwan selama beberapa dekade.
Dia menyerahkan thesis-thesisnya ke "Annalen der Physik". Mereka biasanya ditujukan kepada "Annus Mirabilis Papers" (dari Latin: Tahun luar biasa). Persatuan Fisika Murni dan Aplikasi (IUPAP) merencanakan untuk merayakan 100 tahun publikasi pekerjaan Einstein pada tahun 1905 sebagai Tahun Fisika 2005.
Gerakan Brownian
Albert Einstein, 1951 (saat ulang tahun ke 72, diambil oleh Arthur Sasse, photographer)
Di artikel pertamanya pada tahun 1905 bernama "On the Motion—Required by the Molecular Kinetic Theory of Heat—of Small Particles Suspended in a Stationary Liquid", mencakup penelitian tentang gerakan Brownian. Menggunakan teori kinetik cairan yang pada saat itu kontroversial, dia menetapkan bahwa fenomena, yang masih kurang penjelasan yang memuaskan setelah beberapa dekade setelah ia pertama kali diamati, memberikan bukti empirik (atas dasar pengamatan dan eksperimen) kenyataan pada atom. Dan juga meminjamkan keyakinan pada mekanika statistika, yang pada saat itu juga kontroversial.
Sebelum thesis ini, atom dikenal sebagai konsep yang berguna, tetapi fisikawan dan kimiawan berdebat dengan sengit apakah atom itu benar-benar suatu benda yang nyata. Diskusi statistik Einstein tentang kelakuan atom memberikan pelaku eksperimen sebuah cara untuk menghitung atom hanya dengan melihat melalui mikroskop biasa. Wilhelm Ostwald, seorang pemimpin sekolah anti-atom, kemudian memberitahu Arnold Sommerfeld bahwa ia telah berkonversi kepada penjelasan komplit Einstein tentang gerakan Brown
Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tuanya, keterkenalannya melampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah, dan dalam budaya populer, kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan genius. Wajahnya merupakan salah satu yang paling dikenal di seluruh dunia.
Albert Einstein, Tokoh Abad Ini (Person of the Century)
Pada tahun 1999, Einstein dinamakan "Tokoh Abad Ini" oleh majalah Time.
Untuk menghargainya, sebuah satuan dalam fotokimia dinamai einstein, sebuah unsur kimia dinamai einsteinium, dan sebuah asteroid dinamai 2001 Einstein.
Rumus Einstein yang paling terkenal adalah E=mc²Biografi
Masa muda dan universitas
Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia, dan ibunya bernama Pauline. Mereka menikah di Stuttgart-Bad Cannstatt. Keluarga mereka keturunan Yahudi; Albert disekolahkan di sekolah Katholik dan atas keinginan ibunya dia diberi pelajaran biola.
Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang "kosong" ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut; dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkan oleh dyslexia, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya (diteliti setelah kematiannya). Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini, dan berkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya, dia mampu mengembangkan kepandaian yang lebih berkembang. Pendapat lainnya, berkembang belakangan ini, tentang perkembangan mentalnya adalah dia menderita Sindrom Asperger, sebuah kondisi yang berhubungan dengan autisme.
Einstein mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada gosip bahwa dia gagal dalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar; penggantian dalam penilaian membuat bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantu mengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknya dan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika.
Pada tahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dari München ke Pavia, Italia (dekat kota Milan). Albert tetap tinggal untuk menyelesaikan sekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganya di Pavia.
Kegagalannya dalam seni liberal dalam tes masuk Eidgenössische Technische Hochschule (Institut Teknologi Swiss Federal, di Zurich) pada tahun berikutnya adalah sebuah langkah mundur dia oleh keluarganya dikirim ke Aarau, Swiss, untuk menyelesaikan sekolah menengahnya, di mana dia menerima diploma pada tahun 1896, Einstein beberapa kali mendaftar di Eidgenössische Technische Hochschule. Pada tahun berikutnya dia melepas kewarganegaraan Württemberg, dan menjadi tak bekewarganegaraan.
Pada 1898, Einstein menemui dan jatuh cinta kepada Mileva Marić, seorang Serbia yang merupakan teman kelasnya (juga teman Nikola Tesla). Pada tahun 1900, dia diberikan gelar untuk mengajar oleh Eidgenössische Technische Hochschule dan diterima sebagai warga negara Swiss pada 1901. Selama masa ini Einstein mendiskusikan ketertarikannya terhadap sains kepada teman-teman dekatnya, termasuk Mileva. Dia dan Mileva memiliki seorang putri bernama Lieserl, lahir dalam bulan Januari tahun 1902. Lieserl Einstein, pada waktu itu, dianggap tidak legal karena orang tuanya tidak menikah.
Kerja dan Gelar Doktor
Albert Einstein, 1905
Pada saat kelulusannya Einstein tidak dapat menemukan pekerjaan mengajar, keterburuannya sebagai orang muda yang mudah membuat marah professornya. Ayah seorang teman kelas menolongnya mendapatkan pekerjaan sebagai asisten teknik pemeriksa di Kantor Paten Swiss pada tahun 1902. Di sana, Einstein menilai aplikasi paten penemu untuk alat yang memerlukan pengetahuan fisika. Dia juga belajar menyadari pentingnya aplikasi dibanding dengan penjelasan yang buruk, dan belajar dari direktur bagaimana "menjelaskan dirinya secara benar". Dia kadang-kadang membetulkan desain mereka dan juga mengevaluasi kepraktisan hasil kerja mereka.
Einstein menikahi Mileva pada 6 Januari 1903. Pernikahan Einstein dengan Mileva, seorang matematikawan. Pada 14 Mei 1904, anak pertama dari pasangan ini, Hans Albert Einstein, lahir. Pada 1904, posisi Einstein di Kantor Paten Swiss menjadi tetap. Dia mendapatkan gelar doktor setelah menyerahkan thesis "Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen" ("On a new determination of molecular dimensions") pada tahun 1905 dari Universitas Zürich.
Pada tahun yang sama dia menulis empat artikel yang memberikan dasar fisika modern, tanpa banyak sastra sains yang dapat ia tunjuk atau banyak kolega dalam sains yang dapat ia diskusikan tentang teorinya. Banyak fisikawan setuju bahwa ketiga thesis itu (tentang gerak Brownian), efek fotolistrik, dan relativitas khusus) pantas mendapat Penghargaan Nobel. Tetapi hanya thesis tentang efek fotoelektrik yang mendapatkan penghargaan tersebut. Ini adalah sebuah ironi, bukan hanya karena Einstein lebih tahu banyak tentang relativitas, tetapi juga karena efek fotoelektrik adalah sebuah fenomena kuantum, dan Einstein menjadi terbebas dari jalan dalam teori kuantum. Yang membuat thesisnya luar biasa adalah, dalam setiap kasus, Einstein dengan yakin mengambil ide dari teori fisika ke konsekuensi logis dan berhasil menjelaskan hasil eksperimen yang membingungkan para ilmuwan selama beberapa dekade.
Dia menyerahkan thesis-thesisnya ke "Annalen der Physik". Mereka biasanya ditujukan kepada "Annus Mirabilis Papers" (dari Latin: Tahun luar biasa). Persatuan Fisika Murni dan Aplikasi (IUPAP) merencanakan untuk merayakan 100 tahun publikasi pekerjaan Einstein pada tahun 1905 sebagai Tahun Fisika 2005.
Gerakan Brownian
Albert Einstein, 1951 (saat ulang tahun ke 72, diambil oleh Arthur Sasse, photographer)
Di artikel pertamanya pada tahun 1905 bernama "On the Motion—Required by the Molecular Kinetic Theory of Heat—of Small Particles Suspended in a Stationary Liquid", mencakup penelitian tentang gerakan Brownian. Menggunakan teori kinetik cairan yang pada saat itu kontroversial, dia menetapkan bahwa fenomena, yang masih kurang penjelasan yang memuaskan setelah beberapa dekade setelah ia pertama kali diamati, memberikan bukti empirik (atas dasar pengamatan dan eksperimen) kenyataan pada atom. Dan juga meminjamkan keyakinan pada mekanika statistika, yang pada saat itu juga kontroversial.
Sebelum thesis ini, atom dikenal sebagai konsep yang berguna, tetapi fisikawan dan kimiawan berdebat dengan sengit apakah atom itu benar-benar suatu benda yang nyata. Diskusi statistik Einstein tentang kelakuan atom memberikan pelaku eksperimen sebuah cara untuk menghitung atom hanya dengan melihat melalui mikroskop biasa. Wilhelm Ostwald, seorang pemimpin sekolah anti-atom, kemudian memberitahu Arnold Sommerfeld bahwa ia telah berkonversi kepada penjelasan komplit Einstein tentang gerakan Brown
Majas
Macam-Macam Majas dan Contohnya
Secara umum, majas terjadi dari 4 jenis yang masing-masing jenis majas tersebut juga memiliki sub bagian masing-masing. Berikut adalah jenis majas beserta contohnya dan juga sub-sub masing-masing dari ke-4 jenis majas tersebut.
A. Majas Sindiran
Majas Sindiran terdiri dari 3 sub bagian majas, berikut adalah penjelasanya dari masing-masing sub majas sindiran tersebut yang akan dipublikasikan beserta contohnya.
1. Majas Sarkasme
Secara umum, majas terjadi dari 4 jenis yang masing-masing jenis majas tersebut juga memiliki sub bagian masing-masing. Berikut adalah jenis majas beserta contohnya dan juga sub-sub masing-masing dari ke-4 jenis majas tersebut.
A. Majas Sindiran
Majas Sindiran terdiri dari 3 sub bagian majas, berikut adalah penjelasanya dari masing-masing sub majas sindiran tersebut yang akan dipublikasikan beserta contohnya.
1. Majas Sarkasme
Majas Sarkasme ialah majas sindiran yang terakasar langsung menusuk perasaan.
Contoh Majas Sarkasme: otakmu memang otak udang!
2. Majas Ironia
Contoh Majas Sarkasme: otakmu memang otak udang!
2. Majas Ironia
Majas Ironia adalah majas sindiran yang melukiskan sesuatu dengan menyatakan sebalikanya dari yang sebenarnya dengan maksud untuk menyindir orang.
Contoh Majas Ironia: harum benar baumu sore ini!
3. Majas Sinisme
Contoh Majas Ironia: harum benar baumu sore ini!
3. Majas Sinisme
Majas Sinisme adalah gaya sindiran dengan mempergunakan kata-kata sebaliknya seperti ironi tetapi kasar.
Contoh Majas Sinisme: muntah aku melihat perangaimu yang tak pernah berubah!
B. Majas Perbandingan
Majas perbandingan terdiri dari 8 sub majas yang diantaranya dapat dilihat secara lengkap dibawah ini beserta contohnya masing-masing.
1. Majas Hiperbola
Majas hiperbola adalah majas perbandingan yang melukiskan sesuatu dengan mengganti peristiwa atau tindakan sesungguhnya dengan kata-kata yang lebih hebat pegertiannya untuk menyangatkan arti.
Contoh Majas Hiperbola: harga bensin membumbung tinggi-kakak membanting tulang demi menghidupi keluarganya.
2. Majas Metafora
Majas Metafora adalah majas perbandingan yang melukiskan sesuatu dengan perbandingan langsung dan tepat atas dasar sifat yang sama atau hampir sama.
Contoh Majas Metafora: dewi malam telah keluar dari balik awan (dewi malam = bulan)
3. Majas Simbolik
Majas simbolik adalah majas perbandingan yang melukiskan sesuatu dengan menggunakan benda-benda lain sebagi pebandingan.
Contoh Majas Sinisme: muntah aku melihat perangaimu yang tak pernah berubah!
B. Majas Perbandingan
Majas perbandingan terdiri dari 8 sub majas yang diantaranya dapat dilihat secara lengkap dibawah ini beserta contohnya masing-masing.
1. Majas Hiperbola
Majas hiperbola adalah majas perbandingan yang melukiskan sesuatu dengan mengganti peristiwa atau tindakan sesungguhnya dengan kata-kata yang lebih hebat pegertiannya untuk menyangatkan arti.
Contoh Majas Hiperbola: harga bensin membumbung tinggi-kakak membanting tulang demi menghidupi keluarganya.
2. Majas Metafora
Majas Metafora adalah majas perbandingan yang melukiskan sesuatu dengan perbandingan langsung dan tepat atas dasar sifat yang sama atau hampir sama.
Contoh Majas Metafora: dewi malam telah keluar dari balik awan (dewi malam = bulan)
3. Majas Simbolik
Majas simbolik adalah majas perbandingan yang melukiskan sesuatu dengan menggunakan benda-benda lain sebagi pebandingan.
Contoh Majas Simbolik: ia adalah seorang lintah darat (lintah darat: pemeras, pemakan riba)
4. Majas Eufimisme
Majas Eufimisme adalah majas perbandingsn yang melukiskan sesuatu dengan kata-kata yang lebih lembut untuk meggantikan kata-kata lain untuk sopan santun atau tabu bahasa (pantang).
Contoh Majas Eufimisme: Para tunakarya perlu perhatin yang serius dari pemerintah-orang ini berubah akal
5. Majas Litotes
Majas Litotes adalah majas perbandingan yang melukiskan kedaan dengan kata-kata yang belawanan artinya dengan kenyataan yang sebenarnya guna merendahkan diri.
Contoh Majas Litotes: perjuangan kami hanyalah setitik air dalam samudera luas.
6. Majas Alegori
Majas Alegori adalah majas perbandingan yang memperihatkan satu perbandingan utuh; perbandingan itu membentuk kesatuan yang menyeluruh.
Contoh Majas Alegori: hidup ini dierbandingkan dengan perahu yang tengah berlayar di lautan (suami:nahkoda istri:juru mudi gelombang:cobaan dalam kehidupan tanah seberang:cita-cita)
7. Majas Alegori Personifikasi
Majas Alegori Personifikasi adalah majas yang melukiskan sesuatu dengan memberitakan sifat-sifat manusia kepada mempunyai sifat seperti manusia atau beda hidup.
Contoh Majas Alegori Personifikasi: angin berbisik menyampaikan salamku padanya
8. Majas Alusio
Majas Alusio adalah majas prbndingan dengan menggunakan ungkaan pribhasa yang artinya sudah diketahui umum.
Contoh Majas Alusio: ah dia itu tong kosong nyaring bunyinya
C. Majas Pertentangan
Majas pertentangan terdiri dari 4 sub jenis, yang diantaranya akan dijelaskan dibawah ini berikut beserta contoh-contohnya.
1. Majas Antitesis
Majas Antitesis adalah majas pertentangan yang melukiskan sesuatu dengan mempergunakan paduan kata yang berlawanan arti.
4. Majas Eufimisme
Majas Eufimisme adalah majas perbandingsn yang melukiskan sesuatu dengan kata-kata yang lebih lembut untuk meggantikan kata-kata lain untuk sopan santun atau tabu bahasa (pantang).
Contoh Majas Eufimisme: Para tunakarya perlu perhatin yang serius dari pemerintah-orang ini berubah akal
5. Majas Litotes
Majas Litotes adalah majas perbandingan yang melukiskan kedaan dengan kata-kata yang belawanan artinya dengan kenyataan yang sebenarnya guna merendahkan diri.
Contoh Majas Litotes: perjuangan kami hanyalah setitik air dalam samudera luas.
6. Majas Alegori
Majas Alegori adalah majas perbandingan yang memperihatkan satu perbandingan utuh; perbandingan itu membentuk kesatuan yang menyeluruh.
Contoh Majas Alegori: hidup ini dierbandingkan dengan perahu yang tengah berlayar di lautan (suami:nahkoda istri:juru mudi gelombang:cobaan dalam kehidupan tanah seberang:cita-cita)
7. Majas Alegori Personifikasi
Majas Alegori Personifikasi adalah majas yang melukiskan sesuatu dengan memberitakan sifat-sifat manusia kepada mempunyai sifat seperti manusia atau beda hidup.
Contoh Majas Alegori Personifikasi: angin berbisik menyampaikan salamku padanya
8. Majas Alusio
Majas Alusio adalah majas prbndingan dengan menggunakan ungkaan pribhasa yang artinya sudah diketahui umum.
Contoh Majas Alusio: ah dia itu tong kosong nyaring bunyinya
C. Majas Pertentangan
Majas pertentangan terdiri dari 4 sub jenis, yang diantaranya akan dijelaskan dibawah ini berikut beserta contoh-contohnya.
1. Majas Antitesis
Majas Antitesis adalah majas pertentangan yang melukiskan sesuatu dengan mempergunakan paduan kata yang berlawanan arti.
Contoh Majas Antitesis: hidup matinya manusia ada ditangan tuhan
2. Majas Paradoks
Majas paradoks adalah majas pertentangan yang meukiskan sesuatu seolah-olah bertentangan, padahal sesungguhnya tidak karena objeknya bertentangan.
Contoh Majas Paradoks: hatinya sunyi tinggal di kota jakarta yang ramai.
3. Majas Kontradiksi Intermiris
Majas Kontradiksi Intermiris adalah majas pertentangan yang meperlibatkan pertentangan dengan penjelasan semula.
2. Majas Paradoks
Majas paradoks adalah majas pertentangan yang meukiskan sesuatu seolah-olah bertentangan, padahal sesungguhnya tidak karena objeknya bertentangan.
Contoh Majas Paradoks: hatinya sunyi tinggal di kota jakarta yang ramai.
3. Majas Kontradiksi Intermiris
Majas Kontradiksi Intermiris adalah majas pertentangan yang meperlibatkan pertentangan dengan penjelasan semula.
Contoh Majas Kontradiksi Intermiris: semua murid kelas ini hadir, kecuali Hasan yang sedang ikut olympiade
4. Majas Okupasi
Majas Okupasi adalah majas pertetangan yang melukiskan sesuatu dengan bantahan, tetapi kemudian diberi penjelasan atau diakhiri dengan kesimpulan.
Contoh Majas Okupasi: merokok itu merusak kesehatan, tetapi si perokok tidak dapat menghentikan kebiasaannya. Maka muncullah pabrik-pabrik rokok karena untungnya banyak.
D. Majas Penegasan
Majas Penegasan terdiri dari 5 sub majas yang diantaranya dapat dilihat secara lengkap dibawah ini beserta contohnya masing-masing.
1. Majas Penegasan Retorik
Majas Penegasan adalah majas penegasan degan mempegunakan kalimat tanya yang sebenarnya tidak memerlukan jawaban karena sudah diketahuinya.
Contoh Majas Penegasan: mana mungkin orang mati hidup kembali?
2. Majas Simetri
Majas Simetri adalah majas penegasan yang melukiskan sesuatu dengan mempergunakan 1 kata, kelompok kata atau kalimat yang diikuti oleh kata, kelompok kata atau kalimat yang seimbang artinya dengan yang pertama.
Contoh Majas Simetri: ayah diam serta tak suka berkata-kata
3. Majas Tautologi
Majas Tautologi adalah majas penegasan yang meukiskan sesuatu dangan mempergunakan kata-kata yang sama artinya (bersinonim) untuk mempertegas arti.
Contoh Majas Tautologi: saya khawatir dan was-was akan keselamatannya
4. Majas Retorik
Majas Retorik adalah majas penegasan degan mempegunakan kalimat tanya yang sebenarnya tidak memerlukan jawaban karena sudah diketahuinya.
Contoh Majas Retorik: mana mungkin orang mati hidup kembali?
5. Majas Simetri
Majas Simetri ialah majas penegasan yang melukiskan sesuatu dengan mempergunakan 1 kata, kelompok kata atau kalimat yang diikuti oleh kata, kelompok kata atau kalimat yang seimbang artinya dengan yang pertama.
Contoh Majas Simetri: ayah diam serta tak suka berkata-kata
Demikianlah berbagai macam-macam majas beserta contohnya dan juga pengertiannya yang bisa dipublikasikan kepada teman-teman semuanya. Lihat juga tulisan terkait yang tidak kalah menarik di blog Berita Terhangat, yaitu tentang Contoh Sinonim. Semoga bermanfaat...
4. Majas Okupasi
Majas Okupasi adalah majas pertetangan yang melukiskan sesuatu dengan bantahan, tetapi kemudian diberi penjelasan atau diakhiri dengan kesimpulan.
Contoh Majas Okupasi: merokok itu merusak kesehatan, tetapi si perokok tidak dapat menghentikan kebiasaannya. Maka muncullah pabrik-pabrik rokok karena untungnya banyak.
D. Majas Penegasan
Majas Penegasan terdiri dari 5 sub majas yang diantaranya dapat dilihat secara lengkap dibawah ini beserta contohnya masing-masing.
1. Majas Penegasan Retorik
Majas Penegasan adalah majas penegasan degan mempegunakan kalimat tanya yang sebenarnya tidak memerlukan jawaban karena sudah diketahuinya.
Contoh Majas Penegasan: mana mungkin orang mati hidup kembali?
2. Majas Simetri
Majas Simetri adalah majas penegasan yang melukiskan sesuatu dengan mempergunakan 1 kata, kelompok kata atau kalimat yang diikuti oleh kata, kelompok kata atau kalimat yang seimbang artinya dengan yang pertama.
Contoh Majas Simetri: ayah diam serta tak suka berkata-kata
3. Majas Tautologi
Majas Tautologi adalah majas penegasan yang meukiskan sesuatu dangan mempergunakan kata-kata yang sama artinya (bersinonim) untuk mempertegas arti.
Contoh Majas Tautologi: saya khawatir dan was-was akan keselamatannya
4. Majas Retorik
Majas Retorik adalah majas penegasan degan mempegunakan kalimat tanya yang sebenarnya tidak memerlukan jawaban karena sudah diketahuinya.
Contoh Majas Retorik: mana mungkin orang mati hidup kembali?
5. Majas Simetri
Majas Simetri ialah majas penegasan yang melukiskan sesuatu dengan mempergunakan 1 kata, kelompok kata atau kalimat yang diikuti oleh kata, kelompok kata atau kalimat yang seimbang artinya dengan yang pertama.
Contoh Majas Simetri: ayah diam serta tak suka berkata-kata
Demikianlah berbagai macam-macam majas beserta contohnya dan juga pengertiannya yang bisa dipublikasikan kepada teman-teman semuanya. Lihat juga tulisan terkait yang tidak kalah menarik di blog Berita Terhangat, yaitu tentang Contoh Sinonim. Semoga bermanfaat...
Jumat, 01 Maret 2013
Narrative Text
Generic Structure dari Narrative Text
Bagi sobat yang masih duduk di bangku sekolah tingkat menengah, penjelasan mengenai narrative texts tak usah sulit-sulit ya.. Intinya, narrative text ini mempunyai struktur / susunan seperti di bawah ini :
- Orientation : It is about the opening paragraph where the characters of the story are introduced.(berisi pengenalan tokoh, tempat dan waktu terjadinya cerita (siapa atau apa, kapan dan dimana)
- Complication : Where the problems in the story developed. (Permasalahan muncul / mulai terjadi dan berkembang)
- Resolution : Where the problems in the story is solved. Masalah selesai, --- secara baik "happy ending" ataupun buruk "bad ending".
Kadangkala susunan (generic structure) narrative text bisa berisi: Orientation, Complication, Evaluation, Resolution dan Reorientation. Meski “Evaluation” dan “Reorientation” merupakan optional; bisa ditambahkan dan bisa tidak. Evaluation berisi penilaian/evaluasi terhadap jalannya cerita atau konflik. Sedangkan Reorientation berisi penyimpulan isi akhir cerita.
Jika sudah mahir membuat cerita narrative, susunannya bisa diubah-ubah kok, yang terpenting bagian-bagian di atas masih tetap ada dalam tulisan narrative sobat.
Grammar (tata bahasa) yang sering muncul dalam membuat narrative text adalah:
Menggunakan tenses "Past", baik simple, past perfect, past continuous, past perfect continuous, atau bisa saja past future continuous. (aturan ini bukan aturan wajib yang mutlak harus dipenuhi kok. Tidak percaya, tanyakan pada guru bahasa Inggris sobat)
Untuk lebih jelasnya, lihat contohnya di bawah ini :
Sincere Will Get a Great Return
Jika sudah mahir membuat cerita narrative, susunannya bisa diubah-ubah kok, yang terpenting bagian-bagian di atas masih tetap ada dalam tulisan narrative sobat.
Grammar Used dalam Narrative Text
Grammar (tata bahasa) yang sering muncul dalam membuat narrative text adalah:
Menggunakan tenses "Past", baik simple, past perfect, past continuous, past perfect continuous, atau bisa saja past future continuous. (aturan ini bukan aturan wajib yang mutlak harus dipenuhi kok. Tidak percaya, tanyakan pada guru bahasa Inggris sobat)
Untuk lebih jelasnya, lihat contohnya di bawah ini :
Contoh Narrative Text (1)
Sincere Will Get a Great Return
- See more at: http://www.englishindo.com/2012/01/narrative-text-penjelasan-contoh.html#sthash.4sRX58Ou.dpufOnce upon a time, there was a kingdom named Auretto, all people lived peacefully there. One of them was Charlita, the king’s daughter who was assumed as the most beautiful and kindest Princess of Auretto.One day, Charlita looked blue. Because of that her father got confused. “What’s the matter my beautiful daughter? Why are you so sad?” asked King Fernando. Charlita was just silent. She did not say anything.Then, King Fernando decided to make a competition to cheer Charlita again. After that, the palace representative announce: “I will make a competition. The aim is to make my daughter, Princess Charlita to be happy and laugh again. Everyone who can do it, will get a prize. It will be held tomorrow when the sun rises. Sign: King Fernando.”The following morning, everybody came to the palace, tried to give their best performance. They seemed happy and laugh, but not for Princess Charlita. She was just silent and still looked sad.King Fernando started to give up. No one amused his daughter. Then, there came a young handsome man. “Excuse me King Fernando. I would like to join your competition. But, would you mind if I took Princess Charlita for a walk?” said the young man gently. “As long as you make my daughter be happy again, it will totally alright.” said King Fernando. The young handsome man took Princess Charlita for a walk in a beautiful blue lake with a green forest around it. Princess Charlita smiled and looked happy after that. Every body looked happy, too. “I know why are you so my beautiful daughter. Now, I promise I will environment green. I regret for always destroying it. Finally, the environment around the kingdom became so beautiful and green, full of plants. Then, the young handsome man got a prize from the king. “I will marry you off my daughter.” said him. “That is the prize I promise for you. Thanks for keeping our environment well. Thanks for making my daughter happy again.”
Hukum Hardy-Weinberg
Hukum Hardy-Weinberg adalah rumus yang dapat menjelaskan mekanika evolusi dalam populasi. Hukum ini dapat menggambarkan perimbangan genotipe yang berbeda akan tetap sama sepanjang waktu.
Hukum Hardy-Weinberg ini akan berlaku jika beberapa syarat berikut ini terpenuhi
Jumlah anggota yang besar dalam suatu populasi karena penyimpangan genetika tidak terlalu berpengaruh terhadap anggota populasi dalam jumlah yang besar
Tidak ada mutasi. Karena dengan adanya mutasi, gen-gen bersifat resesif dapat berubah menjadi gen dominan atau sebaliknya yaitu gen-gen dominan berubah menjadi gen resesif
Tidak ada aliran gen atau migrasi gen. Keseimbangan genetika terjadi apabila tidak terjadi migrasi gen yang masuk dalam populasi dan keluar populasi. Migrasi gen yang masuk populasi disebut imigrasi sedangkan yang keluar populasi disebut emigrasi
Perkawinan secara acak. Hal tersebut karena perkawinan acak dapat menghasilkan variasi genotipe yang lebih besar. Perkawinan tidak acak hanya akan menghasilkan genotipe tertentu saja yang bertahan
Tidak terjadi seleksi alam. Seleksi alam dapat menyebabkan individu dengan alel tertentu menjadi adaptif. Individu tersebut akan bersifat resisten dan berhasil dalam bereproduksi sehingga meningkatkan frekuensi alel ke generasi berikutnya
Hukum Hardy-Weiberg dapat diterapkan dalam menghitung frekuensi alel pada suatu populasi. Keseimbangan dari frekuensi alel dalam pusat gen dapat ditulis dengan kalimat matematika sebagai berikut
p² + 2pq + q²
p² =%individu dominan homozigot
p =frekuensi alel dominan
q² =%individu resesif homozigot
q =frekuensi alel resesif
2pq =%individu heterozigot
dengan p + q = 1, maka ( p+q )² = p² + 2pq + q² = 1
Fisika Hukum Newton
HUKUM NEWTON
Hukum 1 Newton
Hukum 1 Newton berbunyi: “Benda yang dalam keadaan diam akan mempertahankan keadaannya untuk tetap diam dan benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan cenderung mempertahankan keadaannya untuk bergerak lurus beraturan dalam arah yang sama selama tidak ada gaya yang bekerja padanya”.
Penjelasan hukum 1 Newton adalah sebagai berikut :
Sifat benda untuk mempertahankan keadaannya yang diam tetap diam, yang bergerak lurus beraturan tetap bergerak lurus beraturan disebut inersia benda.
Hukum 2 Newton
Hukum 2 Newton berbunyi “Percepatan sebuah benda yang diberi gaya adalah sebanding dengan besar gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda”
Penjelasan hukum 2 Newton adalah sebagai berikut :
Dalam bentuk rumus hukum 2 Newton dapat dituliskan sbb
F = m . a dimana,
F = gaya (N).
m = massa benda (kg).
a = percepatan benda (m/s2).
Hukum 3 Newton
Hukum 3 Newton berbunyi “Setiap ada gaya aksi, maka akan selalu ada gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”.
Penjelasan hukum 3 Newton adalah sebagai berikut :
Hukum 3 Newton menjelaskan bahwa setiap ada gaya aksi akan timbul gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.
Ciri gaya aksi – reaksi :
* besarnya sama.
* arah berlawanan.
* bekerja pada benda yang berlainan.
Hukum 1 Newton
Hukum 1 Newton berbunyi: “Benda yang dalam keadaan diam akan mempertahankan keadaannya untuk tetap diam dan benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan cenderung mempertahankan keadaannya untuk bergerak lurus beraturan dalam arah yang sama selama tidak ada gaya yang bekerja padanya”.
Penjelasan hukum 1 Newton adalah sebagai berikut :
Sifat benda untuk mempertahankan keadaannya yang diam tetap diam, yang bergerak lurus beraturan tetap bergerak lurus beraturan disebut inersia benda.
Hukum 2 Newton
Hukum 2 Newton berbunyi “Percepatan sebuah benda yang diberi gaya adalah sebanding dengan besar gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda”
Penjelasan hukum 2 Newton adalah sebagai berikut :
Dalam bentuk rumus hukum 2 Newton dapat dituliskan sbb
F = m . a dimana,
F = gaya (N).
m = massa benda (kg).
a = percepatan benda (m/s2).
Hukum 3 Newton
Hukum 3 Newton berbunyi “Setiap ada gaya aksi, maka akan selalu ada gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”.
Penjelasan hukum 3 Newton adalah sebagai berikut :
Hukum 3 Newton menjelaskan bahwa setiap ada gaya aksi akan timbul gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.
Ciri gaya aksi – reaksi :
* besarnya sama.
* arah berlawanan.
* bekerja pada benda yang berlainan.
Phytagoras
Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan.
Selepas berkelana untuk mencari ilmu, Phytagoras kembali ke Samos dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Kira-kira pada tahun 530, karena tidak setuju dengan pemerintahan tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan. Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”
Kaum Phytagorean
Kaum phytagorean sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran Phytagoras. Semboyan mereka yang terkenal adalah “authos epha, ipse dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).2 Kaum ini diorganisir menurut aturan-aturan hidup bersama, dan setiap orang wajib menaatinya. Mereka menganggap filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan hidup, sarana supaya setiap orang menjadi tahir, sehingga luput dari perpindahan jiwa terus-menerus.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran. Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan): mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran. Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan): mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.
Pemikiran Phytagoras
Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.
Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.[1]
Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa sqrt{2}, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, Pythagoras memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus
Logaritma (Matematika)
rumus dasar logaritma
Rumus Dasar Logaritma
ac = b → ª log b = c
a = basis
b = bilangan dilogaritma
b = bilangan dilogaritma
PERSAMAAN DAN FUNGSI LOGARITMA
Adalah persamaan yang didalamnya terdapat logaritma dimana numerusataupun bilangan pokoknya berbentuk suatu fungsi dalam x.
Masalah : Menghilangkan logaritma
alog f(x) = alog g(x) ® f(x) = g(x)
alog f(x) = b ® f(x) =ab
f(x)log a = b ® (f(x))b = a
Dengan syarat x yang didapat dari persamaan tersebut harus terdefinisi. (Bilangan pokok > 0 ¹ 1 dan numerus > 0 )
Contoh:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut !
- xlog 1/100 = -1/8
x-1/8 = 10-2
(x -1/8) -8 = (10-2)-8
x = 10 16 - xlog 81 - 2 xlog 27 + xlog 9 + 1/2 xlog 729 = 6
xlog 34 - 2 xlog33 + xlog² + 1/2 xlog 36 = 6
4 xlog3 - 6 xlog3 + 2 xlog3 + 3 xlog 3 = 6
3 xlog 3 = 6
xlog 3 = 2
x² = 3 ® x = Ö3 (x>0)
Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :
plog a = n <---> pn = a
Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1
Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.
Sifat-sifat logaritma :
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a - plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a - plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a
- Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
[log 7 maksudnya 10log 7 ] - lognx adalah cara penulisan untuk (logx)nBedakan dengan log xn = n log x
Contoh soal :
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?
2log 5 =
22log 52 = 2 . 4log 5 = 4log 5 = |
q
q q 1/2 q |
3log 4 . 4log 5 = 3log 5
maka 3log 5 = 1/2 (pq)
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.
Langganan:
Postingan (Atom)